Oggi iniziamo la scoperta di alcuni fatti più o meno rappresentati in vario modo dalla cultura popolare di massa tramite un'analisi un po' più scientifica ma allo stesso tempo speriamo originale e stimolante


Iniziamo da φ, la Golden Ratio, così tanto raccontata come numero magico ma poco capita...


Definiamo

φ² = 1 - φ                                    (1)

(+ or - è sostanzialmente irrilevante, l'equazione di PHI è quasi-symmetrica. Io ho fatto i conti con il -)

Facendo pochi calcoli non troppo difficili se definiamo  i numeri di FIBONACCI come

F(n+2) = F(n+1) + F(n),                      (2)

ne segue che

φ(n) = F(n+1)/F(n) + O(φⁿ)      (3)



Da qui è semplice vedere che la relazione "magica" tra la φ e i numeri di Fibonacci non è poi così magica


Domani parliamo di altri modi di rappresentare φ, tra cui uno tramite funzioni ricorsive (una delle cose che mi piacciono di più) e uno meno interessante tramite radici annidiate.

Ecco una sneak preview:



A presto!